Matemática básica Ejemplos

$1 = 5^{y}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5^{y} = 1$ .

$5^{y} = 1$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (5^{y}) = \ln (1)$

Paso 3

Expande $\ln (5^{y})$ ; para ello, mueve $y$ fuera del logaritmo.

$y \ln (5) = \ln (1)$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$y \ln (5) = 0$

Paso 5

Divide cada término en $y \ln (5) = 0$ por $\ln (5)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $y \ln (5) = 0$ por $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{0}{\ln (5)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\ln (5)$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{0}{\ln (5)}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{\ln (5)}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $\ln (5)$ .

$y = 0$